Економова Еліна Костянтинівна народилася 6 липня 1966 року у м. Одеса.
В 1991 році закінчила Одеську державну консерваторію імені А.В. Нежданової (клас професора, заслуженої діячки мистецтв України Шевченко Т.І.).
Після закінчення консерваторії в 1991 році була прийнята на посаду концертмейстера кафедри сольного співу Одеської державної консерваторії імені А.В. Нежданової.
В 2002 році захистила кандидатську дисертацію і в 2003 році отримала вчений ступінь кандидата педагогічних наук та почала працювати викладачем камерного співу на кафедрі сольного співу Одеської державної музичної академії імені А.В. Нежданової, а також концертмейстером Одеської обласної філармонії.
Була нагороджена дипломами концертмейстера на всеукраїнських та міжнародних вокальних конкурсах, а також отримала звання лауреата за концертмейстерську майстерність.
Економова Еліна Костянтинівна гастролювала з сольними концертами в якості концертмейстера в Китайській Народній Республіці (м. Шанхай та ін.), з сольними концертами та брала участь у постановці опери Дж. Верді «Трубадур» в якості концертмейстера в Ісландії.
В 2007 отримала звання доцента кафедри сольного співу.
З 2010 року почала працювати на кафедрі загального та спеціалізованого фортепіано на посаді доцента.
Має випускників, які брали участь і багато з них отримали звання лауреатів і дипломантів міжнародних конкурсів вокалістів в Греції, Чехії, Румунії, Росії, Україні, і які після закінчення консерваторії успішно працюють в Одеському національному театрі опери та балету, в Національному театрі опери і балету в Києві, в Одеській обласній філармонії, Одеському академічному театрі музичної комедії імені М. Водяного, Одеському музично-драматичному театрі імені В. Василька та інших різних музичних колективах і ансамблях, в Південноукраїнському державному педагогічному університеті (м. Одеса) імені К.Д. Ушинського, а також в Китаї на музичних факультетах університетів.
У теперішній час Економова Еліна Костянтинівна є провідним концертмейстером кафедри сольного співу Одеської національної музичної академії імені А.В. Нежданової, доцентом кафедри сольного співу та кафедри загального і спеціалізованого фортепіано.
Її наукова діяльність відбилася більш ніж в 20 публікаціях в різних періодичних журналах України та зарубіжних країн, 3 науково-методичних посібниках, 2 дисертаційних дослідженнях, в участі у всеукраїнських та міжнародних науково-практичних конференціях. Неодноразово виступала в якості офіційного опонента на захисті кандидатських дисертацій.