Іванова Людмила Олександрівна закінчила Одеську спеціальну музичну школу імені професора П. С. Столярського в 1975 році по класу фортепіано у педагога Е. А.Ставицької. В цьому ж році поступила в Одеську державну консерваторію імені А. В. Нежданової та в 1980 році закінчила її по класу спеціального фортепіано у професора Е. Д. Коваленко.
З 1980 року працювала в Чернівецькому музичному училищі; з 1982 року -у Чернівецькій філармонії. З 1989 року – концертмейстер кафедри сольного співу в класах професорів Поліванової Г. А., Мороз Т. В., в.о. доцента Капустіна А. Т.
З 2011 року – викладач кафедри загального та спеціалізованого фортепіано ОДМА імені А. В. Нежданової (нині – Одеська національна музична академія імені А. В. Нежданової).
Іванова Людмила Олександрівна брала участь у підготовці та виконанні багатьох сольних програм для гастрольних поїздок і фестивалів в Україні, Росії, Прибалтиці, а також у Чехії та Польщі.
Є лауреатом Міжнародного конкурсу «Мистецтво XXI століття» (Ворзель-Київ, 2007) та дипломантом III Міжнародного конкурсу PREMIER 2012.